تحلیل تنش‌های مکانیکی-حرارتی در دیسک‌های دوار با ضخامت و خواص متغیر در راستای شعاعی

چکیده مقاله

در این پژوهش ابتدا با استفاده از قوانین انتقال حرارت یک بعدی و تئوری الاستیسیته دو بعدی، معادلات حاکم بر توزیع دما و تحلیل تنش‌های مکانیکی و حرارتی در یک دیسک دوار با ضخامت متغیر و خواص متغیر در راستای طولی استخراج می‌شوند. تمامی خواص مکانیکی و حرارتی ماده شامل مدول الاستیک، نسبت پواسون، چگالی، ضریب هدایت حرارتی و ضریب انبساط حرارتی در راستای شعاعی بر اساس یک تابع توانی تغییر می‌کنند؛ این تغییرات به شکلی که کسر حجمی ماده در راستای شعاعی بین دو مقدار دلخواه تغییر می‌کند. در استخراج معادلات حرارت، انتقال حرارت همرفتی از طریق سطوح دو طرف دیسک نیز در نظر گرفته می‌شوند و شرایط مرزی حرارتی دیسک به شکل شرایط دما ثابت در لبه‌ی داخلی و انتقال حرارت همرفتی در لبه‌ی خارجی دیسک در نظر گرفته می‌شود. به منظور افزایش دقت در تحلیل، تغییرات ضریب انتقال حرارت همرفتی در راستای شعاعی و وابستگی آن به سرعت زاویه ای دیسک نیز در نظر گرفته شده‌اند. با توجه به پیچیدگی‌های موجود در معادلات حرارت و تحلیل تنش، از روش عددی تفاضلات مربعی برای حل تمامی معادلات استفاده خواهد شد؛ از این طریق و توزیع دما و مولفه‌های تنش و جابجایی در دیسک بدست خواهد آمد. در نهایت تاثیر چگونگی تغییرات ضخامت و خواص ماده در راستای شعاعی بر روی توزیع دما، تنش و جابجایی در دیسک بررسی می‌گردد. همچنین با استفاده از مدل تامورا-توموتا-اوزاوا در مورد تسلیم مواد هدفمند و از طریق مقایسه‌ی تنش‌ها با مقادیر مجاز بدست آمده، تسلیم یا عدم تسلیم در نقاط مختلف دیسک بررسی می‌گردد.