کاربرد روش اختلاف محدود مرکزی در تحلیل کمانش الاستیک ستونهای مخروطی و سهموی شکل

چکیده مقاله

ستونهای غیرمنشوری در اعضای قابها، باعث افزایش مقدار بار کمانشی، بهبود پایداری و کاهش وزن سازه به علت استفاده بهینه از مصالح میگردند. تعیین نیروی کمانش بحرانی ستونها نیز از اهمیت ویژهای در تحقیقات محققان برخوردار است. در مواردی که سطح مقطع ستون متغیر باشد، استفاده از راه حل تحلیلی و حل معادله دیفرانسیل پایداری حاکم بر اعضای مذکور ممکن نبوده و بایستی از روشهای عددی استفاده نمود. روش اختلاف محدود یکی از روشهای قدرتمند عددی برای حل معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب متغیر است که از دیرباز مورد توجه محققین قرار گرفته و در مسائل تحلیل مهندسی که حل دقیق آنها بسیار دشوار میباشد، بسیار کارآمد است. در این تحقیق از روش اختلاف محدود مرکزی برای تعیین بار کمانش بحرانی الاستیک ستونها با مقطع متغیر استفاده شده است. تغییرات مقطع به صورت تابع توانی با درجه یک و سه در نظر گرفته شده و بار بحرانی کمانش برای پنج ستون با شرایط تکیهگاهی مختلف به دست آمده است. با مقایسه مقادیر بدست آمده از حل مثالهای عددی ارائه شده با نتایج حاصل از سایر روشهای موجود، میتوان نتیجه گیری نمود که روش اختلاف محدود روشی مناسب و با دقت کافی در تحلیل پایداری اعضای الاستیک با مقطع متغیر است.