تحلیل پایداری تیر تیموشنکو با مقطع ثابت با استفاده از روش اختلاف محدود مرکزی

چکیده مقاله

یکی از مهم¬ترین مباحث در طراحی اعضای سازه‌ای، تعیین مقادیر بار کمانشی می¬¬باشد. در این مقاله از روش اختلاف محدود مرکزی با دقت مرتبه دو به منظور تحلیل پایداری تیر تیموشنکو منشوری استفاده شده و تأثیر تعداد المان‌های به کار رفته در روش عددی مذکور بر مقدار بار کمانشی مدهای اول تا سوم بررسی شده است. بدین منظور، معادلات پایداری حاکم بر تیر تیموشنکو که در حضور پارامترهای سختی خمشی و برشی سطح مقطع به یکدیگر وابسته هستند، با استفاده از شرایط مرزی حاکم بر تغییر شکل عمودی، از یکدیگر مستقل گشته و در نهایت یک معادله دیفرانسیل مرتبه دو که تنها وابسته به پارامتر تغییر شکل دورانی عضو است، حاصل می‌شود. در ادامه، معادله حاصل شده براساس فرضیات حاکم بر روش تفاوت مرکزی حل می‌گردد. در نهایت نتایج به‎دست آمده از روش عددی ارائه شده با مقادیر حاصل شده از نرم افزار المان محدود Abaqus مقایسه می¬شود.