کاربرد روش اختلاف محدود در تحلیل ارتعاش آزاد تیر تیموشنکو ساخته شده از مواد مدرج تابعی

چکیده مقاله

در این مطالعه، پدیده ارتعاش آزاد تیر تیموشنکو با سطح مقطع ثابت ساخته شده از مصالح مدرج تابعی (FGM) مطالعه شده است. مصالح مدرج تابعی باعث توزیع بهینه مقاومت و وزن در سازه وحفظ تمامیت ساختاری آن می‌شود؛ این خصوصیات در نهایت باعث بهینه شدن طراحی سیستم‌های ارتجاعی می‌شود. همچنین، تعیین فرکانس ارتعاشی برای حل مسائل دینامیکی از اهمیت بالایی برخوردار است. در این مطالعه از روش اختلاف محدود برای تعیین فرکانس طبیعی ارتعاش تیر تیموشنکو ساخته شده از مصالح مدرج تابعی با سه نوع شرایط تکیه‌گاهی شامل دوسر گیردار، یک سر گیردار و یک سر آزاد و دو سر مفصل استفاده شده است. خصوصیات مصالح در راستای طولی به صورت پیوسته و تدریجی و طبق قانون توانی تغییر می‌کند. همچنین بعلت تفاوت ناچیز ضریب پواسون مصالح سازنده تیر، مقدار آن در طول عضو ثابت در نظر گرفته شده است. در پایان جهت بررسی دقت نتایج و نحوه عملکرد راه حل پیشنهادی از نرم افزار آباکوس (Abaquse) استفاده شده است؛ مقایسه نتایج نشان می‌دهد روش اختلاف محدود برای تعیین فرکانس ارتعاش آزاد تیر با مصالح مدرج تابعی، روشی کارآمد و با دقت بالا است.