تحلیل کمانش جانبی تیر جدار نازک با مقطع متغیر از جنس مواد مدرج تابعی تحت شرایط مرزی مختلف

چکیده مقاله

در این پژوهش پایداری جانبی-پیچشی تیر غیرمنشوری با مقطع جدار نازک متقارن ساخته شده از مواد مدرج تابعی تحت بارگذاری عرضی مورد مطالعه قرار گرفته‌است. خواص مکانیکی ماده مدرج براساس تابع توزیع توانی در راستای طول عضو به‌طور پیوسته تغییر می‌کند. نسبت پواسون بعلت تغییرات اندک در مواد مهندسی ثابت فرض شده است. معادلات دیفرانسیل حاکم بر پایداری تیر جدار نازک ناهمگن براساس فرضیات حاکم بر تئوری کلاسیک ولاسو و صرف‌نظر نمودن از تغییر شکل‌های برشی به کمک روش انرژی استخراج شده ‌است. سپس، با استفاده از روش عددی مربعات دیفرانسیل و فرضیات حاکم بر این روش، دستگاه معادلات پایداری حل می‌گردد. در ادامه، با توجه به شرایط مرزی حاکم بر اعضای جدار نازک با مقطع متقارن و با استفاده از روش حل مقادیر ویژه، مقدار بار کمانش بحرانی محاسبه می‌شود. پس از صحت سنجی نتایج و اثبات دقت و کارآمدی روش مذکور در خصوص تیر همگن با مقطع متغیر، تاثیر پارامترهای مختلف همچون شرایط مرزی گوناگون، محل اعمال بار عرضی، توان ماده مدرج تابعی و تغییر ابعاد بال و جان نیم‌رخ I-شکل بر روی بار کمانش جانبی بدون بعد مورد ارزیابی قرار گرفته است. نتایج حاصل از این تحقیق نشان می‌دهد که تغییر ابعاد مقطع و شاخص کسر حجمی تاثیر بسیاری بر پایداری جانبی-پچشی تیر ماهیچه‌ای دارد. همچنین در تمامی شرایط، بیشترین ظرفیت کمانشی مربوط به حالتی است که بار عرضی به بال پایین نیم‌رخ اعمال می‌گردد.