تعیین بار کمانش جانبی-پیچشی تیرهای جدار نازک الاستیک دو سر مفصل با مقطع نامتقارن با استفاده از روش اختلاف محدود

چکیده مقاله

تیرهای جدار نازک المان بسیار مهمی در سازه‌های فولادی هستند. در این اعضا، با توجه به نحوه بارگذاری جانبی و همچنین بر اساس تقارن و یا عدم تقارن سطح مقطع عضو، امکان وقوع کمانش جانبی-پیچشی وجود دارد. لذا در این پژوهش به بررسی پایداری تیرهای جدار نازک با نیم‌رخ نامتقارن در برابر کمانش جانبی-پیچشی پرداخته شده است. بدین منظور، در اولین گام در تحلیل پایداری جانبی تیرها، با استفاده از روابط حاکم بر تغییر شکل اعضای جدار نازک و اصل پایستگی انرژی پتانسیل، معادلات دیفرانسیل تعادل تیر با سطح مقطع نامتقارن تحت بارگذاری جانبی تعیین می‌گردد. معادلات پایداری جانبی بدست آمده در حضور پارامترهای لنگر خمشی، نامتقارنی سطح مقطع و زاویه پیچش، یک دستگاه معادلات دیفرانسیل وابسته است. سپس با استفاده از شرایط مرزی حاکم بر خمش، معادله تعادل پیچش مستقل گشته و معادله دیفرانسیل مرتبه چهار با ضرایب متغیر حاصل شده تنها وابسته به پارامتر تغییر شکل پیچشی عضو جدار نازک خواهد بود. در ادامه، با استفاده از روش عددی تقریبی اختلاف محدود مرکزی و فرضیات حاکم بر این روش معادله دیفرانسیل مرتبه چهار بدست آمده حل می‌گردد و در نهایت، با توجه به شرایط مرزی حاکم بر تیرهای دو سر مفصل و با استفاده از روش حل مقادیر ویژه مقدار بار کمانش بحرانی محاسبه می‌شود. در پایان به منظور نشان دادن توانایی و صحت روش ارائه شده در این مطالعه، چندین مثال عددی شامل تیر جدار نازک دو سر مفصل با سطح مقطع ثابت تحت بارگذاری‌های مختلف ارائه شده است. نتایج بدست آمده از روش معرفی شده با مقادیر ارائه شده توسط محققان دیگر و مقادیر حاصله از نرم افزار Ansys مقایسه گشته‌اند.