مروری بر رمزنگاری خم‌های بیضوی

چکیده مقاله

بخش زیادی از رمزنگاری در سال‌های اخیر به رمزنگاری خم‌های بیضوی پرداخته است. خم‌های بیضوی دسته‌ای از خم‌های جبری با ساختار گروه‌اند. رمزنگاری خم‌های بیضوی یک روش رمزنگاری کلید عمومی مبتنی بر نظریه‌ی خم‌های بیضوی است که با استفاده از خواص خم‌های بیضوی به جای روش‌های قبلی مانند تجزیه به حاصل‌ضرب اعداد اول، امنیت بالاتری را با طول کلید کوتاه‌تر فراهم می‌کند. این بخش از رمزنگاری در توافق و تبادل کلید، امضای رقمی، تجزیه‌ی اعداد بزرگ، آزمون اول بودن و ... کاربرد دارد. در این مقاله ضمن معرفی خم‌های بیضوی، به مرور رمزنگاری بر اساس خم‌های بیضوی پرداخته و کاربردهایی از آن را تشریح می‌کنیم. در آخر نیز برتری استفاده از خم‌های بیضوی را به طور خلاصه بیان می‌کنیم.