مروری بر حدس اوسلندر-ریتن و برخی حدس‌های مرتبط با آن

Abstract

در این مقاله به بررسی برخی از مهمترین حدسهای همولوژیک و ارتباطات ایجابی بین آنها میپردازیم. چارچوب موردنظر برای طرح این حدسها، جبرهای متناهیالبعد بر یک میدان میباشد. این انتخاب از آن جهت مناسب است که پیدایش اکثر حدسهای مورد بحث، با مطالعه نظریه مدولها بر جبرهای متناهیالبعد رخ داده است، هر چند برخی از آنها برای حدس اوسلندر‑ریتن، حدس بعد نهایی، حدس انواع دیگری از حلقهها نیز مطرح شدهاند. )تعمیمیافته( ناکایاما و حدس پوچی در فصلهای جداگانه مطرح شده و برهم کنشهای بین آنها بررسی میشود. تاکید نوشته حاضر بر حدس اوسلندر‑ریتن است و از این رو ارتباط منطقی موجود بین این حدس و سایر حدسهای فوقالذکر مورد بحث قرار خواهد گرفت.