حل عددی معادلات انتگرال فازی ولترا-هامرشتاین غیرخطی تاخیری با استفاده از موجک‌های لژاندر

چکیده مقاله

در این مقاله، یک روش عددی بر مبنای موجک‌های لژاندر برای حل معادلات انتگرال فازی ولترا-هامرشتاین تاخیری غیرخطی ارائه می‌دهیم. مدل ریاضی یک مسئله همه‌گیری، حالت خاصی از این دسته از معادلات انتگرال فازی است و این موضوع اهمیت این معادلات را دوچندان می‌نماید. در این مقاله ﭘﺲ ﺍﺯ ﺑﻴﺎﻥ ﺗﻌﺎﺭﻳﻒ ﻣﻘﺪﻣﺎﺗﻲ ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﻓﺎﺯی ﻭ ﻧﻴﺰ ﻭﻳﮋﮔﻲ‌ﻫﺎی ﺍﻭﻟﻴﻪ ﻣﻮجک‌های لژاندر، ﻓﺮﻡ ﭘﺎﺭﺍﻣﺘﺮی ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ انتگرال فازی ولترا-هامرشتاین تاخیری غیرخطی، ﻛﻪ ﺩﺭ ﻭﺍﻗﻊ ﺩﺳﺘﮕﺎﻫﻲ ﺍﺯ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻧﺘﮕﺮﺍﻝ ولترای تاخیری غیرﺧﻄﻲ ﺩﺭ ﺣﺎﻟﺖ ﻏﻴﺮﻓﺎﺯی ﺍﺳﺖ ﺭﺍ ﻣﻌﺮﻓﻲ ﻣﻲ‌ﻧﻤﺎﻳﻴﻢ. سپس با استفاده از موجک‌های لژاندر به همراه روش هم‌مکانی و قاعده انتگرال‌گیری گاوس-لژاندر، معادله انتگرال را به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل و آن را حل می‌کنیم. علاوه بر آن، آنالیز هم‌گرایی روش را مورد بررسی قرار می‌دهیم. دقت روش با چندین مثال عددی نشان داده می‌شود و نتایج حاصل با نتایج به دست آمده از روش موجک‌های برنولی و-Bاسپلاین مقایسه می‌شود. این مقایسه‌ها دقت و کارآمدی روش ارائه شده را تایید می‌کنند.