مدل‌سازی توزیع‌های تقسیم‌پذیر نامتناهی با استفاده از توابع هم‌وردا و ناوردا

چکیده مقاله

قضیه باسو یکی از نتایج زیبا در آمار کلاسیک است. به‌طور مختصر این قضیه بیان می‌کند که اگر آمارۀ ‎T برای یک خانواده از اندازه‌های احتمال بسنده باشد و ‎V یک آمارۀ کمکی باشد، ‎T و ‎V‎ مستقل هستند. یکی از کاربردهای جدید قضیه باسو در اثبات تقسیم‌پذیر نامتناهی بودن آماره‌های مشخص است. علاوه بر این قضیه، برای به کارگیری این کاربرد یک نسخه از قانون گلدی-استیوتل مورد نیاز است. با استفاده از قضیه باسو یک ردۀ بزرگ توابعی از متغیرهای تصادفی که دو تا از آن‌ها نرمال استاندارد هستند، تقسیم‌پذیر نامتناهی‌اند. نتیجۀ دوم یک نمایش از متغیرهای تصادفی نرمال فراهم می‌کند که به‌صورت حاصل‌ضرب دو متغیر تصادفی مستقل‌اند که یکی تقسیم‌پذیر نامتناهی است و دیگری نیست.