برنامه درسی
لیست برنامه های درسی
منابع | 1- The Theory of Differential Equations Classical and Qualitative, Second Edition, Walter G. Kelley, Allan C. Peterson, Springer 2011. 2- Differential Equations, Dynamical Systems and an Introduction to Chaos, W.M. Hirsch, S. Smale, R. Devaney, Elsevior, 2004. |
---|---|
طرح درس | فصل1- مقدماتی از جبر خطی: مقدار ویژه، بردار ویژه، قطری سازی ماتریسها، فرمهای جردن. فصل2- مروری بر معادلات یکبعدی: وجود و یکتائی جواب، بازهی ماکسیمال وجود جواب، نمای فاز روی خط حقیقی، انشعابهای مقدماتی نظیر انشعاب گره-زینی، انشعاب تبادل پایداری، انشعاب چنگال. فصل3- دستگاههای معادلات دیفرانسیل خطی: وجود و یکتائی جواب، نمای یک ماتریس، ماتریس اساسی جواب، پایداری خطی، نمای فاز دستگاههای معادلات دیفرانسیل خطی مسطح، دستگاههای معادلات دیفرانسیل خطی مسطح غیر خودگردان و نظریهی فلوکه. فصل4-دستگاههای غیر خطی : تعریف جریان، نقطه تعادل، پایداری نقاط تعادل، خطیسازی، پایداری لیاپانوف، معادلبودن توپولوژیک جریانها، قضیهی هارتمن-گرابمن، مجموعههای حدی، منیفلدهای پایدارو ناپایدار، منیفلد مرکزی. فصل5- مسائل مقدار مرزی: مقدمهای بر نظریهی اشتورم-لیوویل |
اطلاعات کلاس
زمان برگزاری | مکان برگزاری | توضیحات | فایل پیوست اول | فایل پیوست دوم | فایل پیوست سوم |
---|---|---|---|---|---|
- | - | - |
اطلاعات کلاس
زمان برگزاری | مکان برگزاری | توضیحات | فایل پیوست اول | فایل پیوست دوم | فایل پیوست سوم |
---|---|---|---|---|---|
یکشنبه و سه شنبه از ساعت 10 تا 12 | - | - | - |
منابع | 1- درآمدی بر حسابان چند متغیره، تألیف مجید مزروعی، امیرحسین نخودکار و رسول کاظمی، زیر چاپ. 2- حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسهی تحلیلی، جلد دوم، ویرایش دوازدهم، جرج توماس، جوئل هاس، موریس ویر. 3- حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسهی تحلیلی تألیف ریچارد سیلورمن- ترجمهی دکتر عالمزاده. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
طرح درس |
|
اطلاعات کلاس
زمان برگزاری | مکان برگزاری | توضیحات | فایل پیوست اول | فایل پیوست دوم | فایل پیوست سوم |
---|---|---|---|---|---|
- | - | - |
منابع | 1- Differntial Equations and Dynamical systems, Third Edition, L. Perko, Springer-Verlag , 2001. |
---|---|
طرح درس | 1-Introduction: one dimensional dynamics, examples, motivation. |
اطلاعات کلاس
زمان برگزاری | مکان برگزاری | توضیحات | فایل پیوست اول | فایل پیوست دوم | فایل پیوست سوم |
---|---|---|---|---|---|
- | - | - |
اطلاعات کلاس
زمان برگزاری | مکان برگزاری | توضیحات | فایل پیوست اول | فایل پیوست دوم | فایل پیوست سوم |
---|---|---|---|---|---|
یکشنبه و سهشنبه 14-16 | - | - | - |
فایل پیوست اول | جزوه درس معادلات دیفرانسیل.pdf |
---|---|
فایل پیوست دوم | برنامۀ درس معادلات دیفرانسیل.pdf |
اطلاعات کلاس
زمان برگزاری | مکان برگزاری | توضیحات | فایل پیوست اول | فایل پیوست دوم | فایل پیوست سوم |
---|---|---|---|---|---|
شنبه و دوشنبه 8-10 | کلاس 219 ساختمان اسلامی | - | - | - | |
شنبه و دوشنبه 10-12 | کلاس 219 ساختمان اسلامی | - | - | - |
اطلاعات کلاس
زمان برگزاری | مکان برگزاری | توضیحات | فایل پیوست اول | فایل پیوست دوم | فایل پیوست سوم |
---|---|---|---|---|---|
شنبه و دوشنبه از ساعت 8 تا 10 | - | - | - |
اطلاعات کلاس
زمان برگزاری | مکان برگزاری | توضیحات | فایل پیوست اول | فایل پیوست دوم | فایل پیوست سوم |
---|---|---|---|---|---|
دوشنبه و چهارشنبه 10 تا 12 | آزمون ها:
|
- | - | - |
اطلاعات کلاس
زمان برگزاری | مکان برگزاری | توضیحات | فایل پیوست اول | فایل پیوست دوم | فایل پیوست سوم |
---|---|---|---|---|---|
شنبه و دوشنبه از ساعت 10 تا 12 | - | - | - |
منابع | متغیرهای مختلط و کاربردها، تالیف جیمز براون و روئل چرچیل، ترجمه امیر خسروی، مرکز نشر دانشگاهی. |
---|---|
طرح درس | نام درس: توابع مختلط سرفصل درس: فصل1- اعداد مختلط: تعریف اعداد مختلط، جمع، ضرب و تقسیم اعداد مختلط، قدر مطلق اعداد مختلط، نمایش هندسی و قطبی اعداد مختلط، توان و ریشهی اعداد مختلط. فصل2- توپولوژی صفحهی مختلط: نواحی در صفحهی مختلط، تعریف متر صفحهی مختلط، مجموعههای باز و بسته، دنباله و همگرایی دنبالهها، مجموعههای فشرده و همبند در صفحهی مختلط. فصل3- توابع مختلط: حد و پیوستگی و مشتقپذیری توابع مختلط، تحلیلی بودن، روابط کشی-ریمان، نتایجی در مورد توابع تحلیلی. فصل4- توابع مقدماتی: توابع نمایی، لگاریتمی، مثلثاتی، هذلولوی، وارون مثلثاتی و وارون هذلولوی. فصل5- انتگرال مختلط: مفهوم انتگرال مختلط و ویژگیهای آن، قضیه کوشی-گورسا، فرمول انتگرال کشی، قضیه لیوویل و قضیه اساسی جبر. فصل6- سریهای مختلط: مفهوم سریهای مختلط و همگرایی آنها، سریهای توانی، سرس تیلور، سری لوران، فصل7- ماندهها و قطبها: نقاط تکین توابع غیر تحلیلی و دستهبندی آنها، قطبها و ماندهها. فصل8- کاربردهای ماندهها: محاسبهی انتگرالهای ناسره. |
اطلاعات کلاس
زمان برگزاری | مکان برگزاری | توضیحات | فایل پیوست اول | فایل پیوست دوم | فایل پیوست سوم |
---|---|---|---|---|---|
یکشنبه-سهشنبه ساعت 10 تا 12 |
ساعت رفع اشکال: یکشنبه و سهشنبه ساعت 10-8 تاریخ میانترم دوم: چهارشنبه 26/02/1403 ساعت 16-14 امتحان پایان ترم: طبق برنامه آموزش (شنبه 19/03/1403 ساعت 12-10) تکالیف هفتگی در سامانه ال ام اس دانشگاه بارگزاری میشوند و تحویل پاسخ آنها در موعد مقرر نیز همانجا امکانپذیر است. |
- | - | - |
منابع | مراجع:
|
---|---|
طرح درس | نام درس: مبانی دستگاههای دینامیکی سرفصل درس: فصل1- تعاریف و مفاهیم مقدماتی و نگاشتهای 1 بعدی: مثالهایی از دستگاههای دینامیکی گسسته و معادلات تفاضلی خطی با ضرائب ثابت و متغیر شامل مدل جمعیت ، تعاریف و مفاهیم مقدماتی شامل مدار، نقاط ثابت هذلولوی و غیر هذلولوی و همچنین مفهوم پایداری و ناپایداری آنها، مشتق شوارتزی، نمودار پلکانی و تکرار. فصل2- مدارهای تناوبی و بررسی نگاشت لجستیک: مفهوم دامنه جذب، نقاط تناوبی و مفهوم پایداری، مدارهای تناوبی نگاشت لجستیک و نگاشت چادر. فصل3- قضیه شارکوسکی و انشعاب: انشعابات گره زینی، تبادل پایداری، چنگال، مضاعف سازی دوره تناوب، مضاعف سازی دوره تناوب راهی به سوی آشوب، نقاط تناوبی با دورهی تناوب3 ، قضیهی شارکوسکی و معکوس آن. فصل4- مفهوم دینامیک روی فضاهای متریک: ویژگیهای فضاهای متریک، مفهوم چگال بودن یک زیرمجموعه از یک فضای متریک، توابع بین دو فضای متریک، مفهوم همیومورفیسم و دیفیومورفیسم. فصل5- مجموعههای اندازه صفر: شمارایی، مفهوم مجموعههای اندازه صفر، مجموعهی کانتور و بسط سهسهای اعضای آن. فصل6- آشوب: دینامیک نمادین، آشوب از دیدگاه دیوینی ، مزدوج بودن توپولوژیک ، حساس بودن نسبت به شرط اولیه و نمای لیاپانف. فصل7- پایداری در نگاشتهای 2 بعدی: دستگاههای دینامیکی در صفحه شامل دستگاههای خطی، معادلات تفاضلی مرتبهی دو، نمای فاز، پایداری نقاط ثابت و تناوبی، توابع لیاپانف، قضایای هارتمن-گرابمن و منیفلد پایدار. |
اطلاعات کلاس
زمان برگزاری | مکان برگزاری | توضیحات | فایل پیوست اول | فایل پیوست دوم | فایل پیوست سوم |
---|---|---|---|---|---|
دوشنبه و چهارشنبه 8 تا 10 | ساعت درس: دوشنبه و چهارشنبه ساعت 10-8 ساعت رفع اشکال: یکشنبه و سهشنبه ساعت 10-8 تاریخ میانترم دوم: چهارشنبه 19/02/1403 ساعت 16-14 امتحان پایان ترم: طبق برنامه آموزش (چهارشنبه 23/03/1403 ساعت 12-10) تکالیف هفتگی در سامانه ال ام اس دانشگاه بارگزاری میشوند و تحویل پاسخ آنها در موعد مقرر نیز همانجا امکانپذیر است. |
- | - | - |