تحلیل برهم‌کنش‌های تماسی در سازه‌های مدرج تابعی ویسکوالاستیک با استفاده از اجزای محدود مدرج

چکیده مقاله

تحلیل مسائل محیط‌های ناهمگن به دلیل کاربردهای گسترده مواد پیشرفته، به ویژه، مواد با ساختار مدرج تابعی، در ساخت ورق‌ها و پوسته‌های مخازن، واکنشگاه‌های هسته‌ای، توربین‌ها و دیگر اجزای ماشین‌های جدید در سال‌های اخیر، مورد توجه افزون محققان مکانیک محاسباتی قرار گرفته است. از سوی دیگر، اغلب محیط‌های مدرج تابعی مانند گونه‌هایی از پلیمرها، دارای رفتاری وابسته به زمان تحت یک تاریخچه بارگذاری می‌باشند. هدف مقاله حاضر، توسعه یک فرمول‌بندی محاسباتی اجزای‌ محدود نموی و انطباقی بر مبنای الگوریتمی توانمند به منظور محاسبه فشارهای شبه‌استاتیک تماسی در سازه‌های ویسکوالاستیک مدرج تابعی می‌باشد. از مدل تعمیم یافته ماکسول برای مدل‌سازی توابع وارهیدگی معادلات متشکله ویسکوالاستیک بهره گرفته شده است که در قالب دو تابع وارهیدگی کلی در اتساع (پاسخ حجمی) و برش (پاسخ انحرافی) نشان داده می‌شود. با اعمال اصل کار مجازی یک فرمول‌بندی اجزای‌ محدود با فرآیند ایجاد فرم نموی در معادلات وارهیدگی ویسکوالاستیک به‌دست آمده است. به منظور تحلیل مسائل تماسی ویسکوالاستیک نیز بر اساس شرایط سینماتیکی و هندسی اجزای در حال تماس از رهیافت لاگرانژ الحاقی انطباقی استفاده گردیده است. نتایج نشان داد که تفاوت قابل توجهی بین منحنی‌های فشار تماسی با تغییر پارامتر ناهمگنی مشاهده نگردید ولی تنش عمودی در نزدیکی دو گوشه ناحیه واسط تماس افزایش قابل توجهی داشت.