نگاهی اجمالی به تاریخچۀ پیدایش نظریۀ حلقه ها

چکیده مقاله

هدفِ این مقاله، نگاهی گذرا به نحوۀ پیدایش نظریۀ حلقه ها و جبرها، اعم از جابه جایی و ناجابه جایی، و سیر تکاملی آنها است. در پی تلاش برای ساختن دستگاه های اعداد اَبرمختلط در آغاز قرن نوزدهم میلادی، مفهوم حلقه از میانۀ قرن نوزدهم با ارائۀ یک مثال، که آن را منشأ کشف حلقه می دانند، به آرامی ظهور کرد و تا اواخر قرن بیستم با پیدایش نظریه هایی مانند نظریۀ رسته ها، نظریۀ نمایش جبرها، نظریۀ همولوژی و کوهمولوژی و کاربردهای آنها، و جبرهای گراسمان و کاربردهای آنها در مخابرات و برخی علوم دیگر و همین طور کاربرد چهارگان ها در رمزنگاری و علوم دیگر و کاربرد هشتگان ها در فیزیک و نظریۀ ریسمان به شکوفایی رسید. مراحل تکامل این نظریه ها را از آغاز تا زمان ارائۀ تعریف امروزیِ حلقه بررسی می کنیم و کسانی را که نقش عمده در این زمینه داشته اند معرفی می کنیم. علاوه بر این، به برخی از کاربردهای این نظریه ها و نقشی که در پیشبرد سایر علوم داشته اند اشاره خواهیم کرد.