درآمدی بر مبانی جبر مجرد
مبانی جبر مجرد، از دروس اختصاصی و مهم رشته ریاضیات و کاربردها، در دوره کارشناسی است که به صورت معمول ساختارهای جبری همچون گروه حلقه و میدان را در سطح عمومی مورد بررسی قرار می‌دهد. در این درس مفاهیم نظری و اثبات آن‌ها نقشی کلیدی داشته و از دانشجو انتظار می‌رود تا همگام با آموزش مفاهیم، درکی عمیق و صحیح از آن چه اثبات خوانده می‌شود به دست آورد. کتاب حاضر با هدف تدوین یک منبع درسی با رویکرد ارائه مثال‌های متنوع و برخوردار از متن ساده و خودآموز برای استفاده در درس مبانی جبر مجرد به رشته تحریر درآمده است.
حسابان چندمتغیره را می‌توان گذاری طبیعی از فضای یک بعدی به فضاهای چندبعدی دانست، جایی که مفاهیم اصلی مانند تابع، حد، مشتق و انتگرال به زیباترین شکل ممکن برای توابع چندمتغیره تعمیم داده می‌شود. سالیان درازی است که این موضوع در دانشگاه‌های ایران با عنوان کلی ریاضی عمومی ۲ برای دانشجویان فنی-مهندسی و علوم پایه ارایه می‌شود. با این حال، و با وجود منابع بسیار غنی لاتین برای تدریس این درس همچون آثار نویسندگانی مانند ریچارد ای. سیلورمن، جورج ب. توماس و دیگران، همواره لزوم نگارش کتاب‌های فارسی با موضوع حسابان چندمتغیره، به‌ویژه در سال‌های اخیر، احساس شده است. در طول این سال‌ها، بارها از دانشجویان شنیده‌ایم که قادر به برقراری ارتباط مؤثر با این درس نبوده و در حل مسائل آن مشکلات عدیده‌ای دارند. همین امر نگارندگان متن حاضر را بر آن داشت تا تجربیات سال‌ها تدریس ریاضی عمومی ۲ را با منابع غنی موجود در هم آمیخته و اثری آموزشی برای تدریس این درس به رشته تحریر درآورند. بر این اساس، متن حاضر با نگاه به سرفصل مصوب وزارت علوم، تحقیقات و فناوری برای تدریس درس ریاضی عمومی ۲ در دوره‌ی کارشناسی دانشگاه نوشته شده است. از آن‌جا که مخاطبان اصلی این کتاب دانشجویان رشته‌های مهندسی و علوم پایه هستند، سعی بر آن شده تا مطالب نظری با دقت، و در کنار آن، به ساده‌ترین شکل ممکن بیان شوند. از این رو، ضمن ارائه‌ی مجموعه‌ای کامل از مثال‌های متنوع مرتبط با هر بحث، از آوردن اثبات قضایا صرف‌نظر نموده و خواننده علاقمند را به منابع پیشنهاد شده در انتهای کتاب ارجاع داده‌ایم. به علاوه، در پایان هر فصل، تمرینات فراوانی را جهت پویایی دانشجو در مطالعه‌ی این کتاب گردآوری کرده‌ایم که حل آن‌ها بخش مهمی از اهداف تدریس این درس را برآورده خواهد ساخت.
