آزمون های آماری برای تشخیص وجود خوشه در داده های فضایی

چکیده مقاله

در این مقاله به بررسی مساله تشخیص و ارزیابی وجود خوشه (ها) در داده های فضایی می پردازیم. در واقع برای داده های فضایی پیش رو با یک آزمون آماری مواجه ایم که فرض صفر آن یکنواخت بودن ساختار فضایی در مقابل فرض وجود یک یا چند خوشه فضایی در داده هاست. به طور طبیعی، روش آماری مناسب برای انجام این آزمون به نوع داده فضایی پیش رو، بستگی دارد. در این مقاله ابتدا به طور خلاصه انواع داده های فضایی معرفی و جنبه های مختلف آزمون تشخیص خوشه، متناسب با هر کدام از این داده ها ارایه می شود. با توجه به همبستگی ذاتی داده های فضایی، برای انجام آزمون استفاده از تقریب نرمال بزرگ نمونه ای برای یافتن توزیع آماره آزمون ، از دقت کافی برخوردار نیست. به عنوان یک راه حل، استفاده از روش شبیه سازی مونت کارلو برای این منظور کارگشا است. به عنوان کاربرد، یک مثال از داده های فضایی معرفی و با بکارگیری ضریب همبستگی فضایی فرا موضعی و موضعی موران و استفاده از نرم افزار lr{Clusterseer} و بکارگیری شبیه سازی مونت کارلو به بررسی و ارزیابی وجود خوشه (ها) در داده های فضایی می پردازیم.