جواب‌های متعارفی مسائل مقدار مرزی خودالحاق شامل معادلات ارتعاش و انتقال حرارت

چکیده مقاله

در این پژوهش، معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبط با معادلات ارتعاش و انتقال حرارت را تحت شرایط مناسبی در نظر می‌گیریم. با استفاده از تغییر متغیرهایی، این دسته معادلات را به معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم خودالحاق تبدیل کرده و ویژگی تعامدی توابع ویژه مسائل مقدار مرزی متناظر به دست آمده را به همراه مثال بیان می‌کنیم. سپس با تعیین مقادیر ویژه و توابع ویژه مسائل مقدار مرزی خودالحاق حاصل، جواب‌های متعارفی مسائل شامل معادلات ارتعاش و انتقال حرارت را ارائه می‌کنیم.