یکتایی جواب مساله عکس برای یک عملگر استورم-لیوویل همراه با شرایط ناپیوستگی روی یک بازه متقارن

چکیده مقاله

در این پژوهش، یک عملگر دیفرانسیلی مرتبه دوم از نوع استورم-لیوویل دارای یک پتانسیل کراندار روی دو بازه متناهی مجزای متقارن، همراه با شرایط مرزی تفکیک‌پذیر و شرایط ناپیوستگی در نقطه ‎$x=0$‎ را در نظر می‌گیریم. ابتدا جواب‌های اساسی و ویژگی‌های مجانبی مقادیر ویژه و توابع ویژه مساله مقدار مرزی شامل معادله استورم-لیوویل و شرایط مرزی را بررسی می‌کنیم. سپس با استفاده از مجموعه داده‌های طیفی مساله که شامل مقادیر ویژه و ثابت‌های نرمی است و همچنین به وسیله نقاط گره‌ای آن، قضایای یکتایی برای جواب مساله مقدار مرزی مطالعه می‌شوند.