تحلیل کمانش غیرخطی نانولوله نیترید بور براساس تئوری تیر تیموشنکو غیرمحلی و تنش کوپل اصلاح¬شده با استفاده از روش مربع¬سازی دیفرانسیلی

چکیده مقاله

در این مقاله تحلیل کمانش غیرخطی نانولوله نیترید بور بر بستر الاستیک با استفاده از تئوری تیر تیموشنکو و تنش کوپل اصلاح-شده براساس مدل الاستیسیته غیرمحلی ارینگن و تئوری غیرخطی هندسی ون کارمن مورد بررسی قرار می¬گیرد. معادلات حاکمه حرکت و شرایط مرزی با استفاده از اصل همیلتون بدست می¬آیند. به منظور حل معادلات غیرخطی حاکمه با روش تکرار مستقیم و به منظور جداسازی معادلات، از روش مربع¬سازی دیفرانسیلی استفاده می¬شود تا بتوان مقدار بار کمانش بحرانی را برای شرایط مرزی دوسرمفصل و یکسرگیردار-یکسرمفصل بدست آورد. نتایج حاصل از این تحقیق با نتایج بدست آمده توسط مورمو و همکاران مقایسه شده که تطابق بسیار خوبی بین آنها برقرار است. در نهایت تاثیر پارامترهایی همچون پارامتر غیرمحلی ارینگن، ضریب شکل نانوتیر، ثابت فنری وینکلر، ثابت برشی پاسترناک، اثرات میدان الکتریکی، تغییرات دمایی و مقیاس طولی ماده روی مقدار بار کمانش بحرانی نانوتیر تیموشنکو غیر محلی مورد بررسی قرار می-گیرد. نتایج حاصل از این تحقیق نشان می¬دهد که با افزایش پارامترهای غیر محلی ارینگن، ضریب شکل و تغییرات دمایی، مقدار بار کمانش بحرانی کاهش می¬یابد در حالی¬که با افزایش مدول برشی پاسترناک و پارامتر مقیاس طولی ماده، این مقدار افزایش پیدا می¬کند. شایان ذکر است که در تمامی موارد مورد مطالعه، مقدار بار کمانش بحرانی برای تیر دوسرمفصل کمتر از تیر یکسرگیردار-یکسرمفصل است.