تاثیر اندازه مقیاس کوچک بر روی ارتعاش نانو ورق اورتوتروپیک با استفاده از روش رایلی- ریتز

چکیده مقاله

در این مقاله، ارتعاشات آزاد نانو ورق مستطیلی اورتوتروپیک بر بستر الاستیک مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حرکت با استفاده از اصل همیلتون و بکار گیری تئوری ورق کرشهف و نیز تئوری تنش کوپل اصلاح شده بدست آمده است. در ادامه معادله حاکم با لحاظ کردن روابط مربوط به تئوری الاستیسیته غیر محلی استخراج شده است. روش عددی رایلی ریتز به منظور محاسبه فرکانسهای سیستم مورد نظر بکار گرفته شده و تغییرات فرکانس طبیعی به ازای مقادیر مختلف ضریب شکل، پارامتر غیر محلی ارینگن و پارامتر بی بعد تنش کوپل اصلاح شده ( ) تحت شرایط مرزی گوناگون بررسی شده است. همچنین فرکانس طبیعی اول سیستم با توجه به تئوری های الاستیسیته کلاسیک (CET)، الاستیسیته غیر محلی (NLET) و تنش کوپل اصلاح شده (MCST) بدست آمده و در قالب نمودار با نتایج حاصل از کار حاضر مقایسه شده است. ملاحظه شد که پارامتر غیر محلی ارینگن رفتار مواد در مقیاس نانو را به خوبی مدل نکرده در حالیکه نتایج بدست آمده از تئوری تنش کوپل اصلاح شده رفتار مواد در مقیاس نانو را به خوبی مورد سنجش قرار می¬دهد.